Très tôt attiré par les arts plastiques, il suit une double formation à l’École des Arts Appliqués de Paris puis à l’École Nationale Supérieure des Beaux-Arts, où il devient l’élève de Robert Wlérick et de Charles Malfray, deux figures majeures de la sculpture moderne. Lauréat de la Casa de Velázquez à Madrid (promotion 1946-1947), il élargit son horizon artistique au contact de la culture espagnole.
Dès 1939, il est distingué d’une médaille de bronze au Salon des artistes français, confirmant la singularité de son regard. Son œuvre se caractérise par une recherche constante sur la forme et le volume, marquée par des lignes épurées et une tension entre abstraction et figuration.
Installé durant plusieurs décennies dans son atelier parisien du 14ᵉ arrondissement, Georges Coulon réalise de nombreuses commandes publiques, parmi lesquelles un relief en terre cuite pour une école maternelle à Épinay-sur-Seine, une fontaine en cuivre à Nevers ou encore Le Dauphin à Rosny-sous-Bois.
À la fin des années 1960, déçu par l’évolution du goût du public qui se détourne de l’art figuratif, Georges Coulon abandonne progressivement la sculpture pour se consacrer à la peinture. Il détruit même une partie de ses œuvres, que son épouse et son ami, le sculpteur Volti, sauvent et cachent. Ce n’est que peu avant sa mort, en 1990, qu’il découvre le secret de la préservation de son travail. Ses créations, bien que peu nombreuses, demeurent puissantes et d’une grande élégance.